論理クイズ傑作けっさく10問｜嘘うそつき問題・帽子ぼうし・天秤てんびんなど名作難問を解説付きで

正直者は自分の村＝正直村を指す。嘘うそつきも「自分の村はどっち？」と聞かれると、本当は嘘うそつき村なのに嘘うそをついて正直村を指す。つまりどちらでも正直村が示されます。

Aが正直者と仮定→Bは嘘うそつき→Bの発言は嘘うそなのでCは正直者→しかしCは「AもBも嘘うそつき」と言っており、Aが正直者と矛盾むじゅん。よってAが嘘うそつき→Bは正直者→Cは嘘うそつき→Cの発言「AもBも嘘うそつき」はBが正直者なので確かに嘘うそ。すべて筋が通ります。

Aが分からない＝BとCが2人とも白ではない。それを聞いたBは、もしCが白ならば自分が赤と確定して「分かる」はず。Bも分からない＝Cは白ではない。だからCは自分が赤だと分かるのです。

釣つり合えば偽物にせものは残り2枚の中→2回目で1枚ずつ比べて軽い方。傾かたむけば軽かった3枚の中→そこから1枚ずつ比べ、釣つり合えば残りの1枚、傾かたむけば軽い方。どの場合も2回で確定します。

ポイントは「ヤギを一度連れて帰る」勇気。進むだけでなく戻もどす手を思いつけるかが分かれ目の、川渡かわわたりパズルの原点です。

正直者に聞けば「嘘うそつきが指す扉とびら」＝地獄じごくを教えてくれる。嘘うそつきに聞けば「正直者が指す天国」を嘘うそで反転して地獄じごくを指す。つまりどちらに聞いても答えは地獄じごくの扉とびら。逆へ行けば天国です。

「8」の裏が赤かは直接の検証。そして「青」の裏が偶数ぐうすうだったらルール違反いはんなので要確認。「赤」の裏は奇数きすうでもルールに反しない（ルールは偶数ぐうすう→赤であって赤→偶数ぐうすうではない）ため、めくる必要なし。心理学の実験で正答率1割未満の有名問題です。

ラベルは全部間違まちがいなので「ミックス」箱の中身は純粋じゅんすいなりんご箱かみかん箱。りんごが出ればそこは「りんご箱」。すると「みかん」ラベルの箱は（みかんでもミックスでもないので）ミックス、残りがみかん。1個で全て確定します。

縦に3羽並べば、先頭の後ろに2羽、最後尾さいこうびの前に2羽、そして真ん中に1羽。すべての条件を3羽で満たせます。5羽と答えた人は、文をもう一度ゆっくり。

正直者なら「私は嘘うそつき」は嘘うそになってしまい矛盾むじゅん。嘘うそつきなら「私は嘘うそつき」が本当になってしまい矛盾むじゅん。つまり島のルールではこの発言は不可能＝よそから来た旅人（たまに嘘うそをつく普通ふつうの人）です。論理学で有名な「嘘うそつきのパラドックス」でした。